Настоящая книга содержит краткое изложение основных результатов тензорной алгебры, тензорного анализа и римановой геометрии. Она написана на основе лекций, прочитанных автором студентам Московского физико-технического института. Для понимания материала книги достаточно знаний по математическому анализу, линейной алгебре и теории обыкновенных дифференциальных уравнений в объеме общевузовских программ. Книга предназначена для студентов математических, физических и инженерных специальностей, а также научных работников.
Настоящая книга посвящена отработке навыков практического применения численных методов при использовании алгоритмического языка Python. Рассматриваются прямые и итерационные методы линейной алгебры, спектральные задачи, системы нелинейных уравнений, задачи минимизации функций, задачи интерполирования функций, численного интегрирования, интегральные уравнения, краевые задачи и задачи с начальными данными для обыкновенных уравнений и уравнений с частными производными. На уровне пользователя применяются специализированные математические пакеты, на уровне разработчика проводится программирование базовых алгоритмов численного анализа. Часть материала посвящена информации о программном обеспечении, кратко описаны основные элементы языка Python и используемые пакеты. Книга рассчитана на студентов вузов, обучающихся по специальности "Прикладная математика", и специалистов по вычислительной математике и математическому моделированию.
В книге предложен и описан новый раздел высшей математики, базирующийся на введении в математику гибридных функций, которые базируются на управляемом операторе перехода от одной математической функции к другой. Нововведение касается в основном теории функций и обратных задач аналитической геометрии на инженерно-физическом уровне строгости. Многочисленные примеры показывают, что гибридные функции, оставаясь гладкими, реально способствуют синергетике математических функций, способствуя развитию символьного программирования. Приведены задачи на самостоятельное символьное программирование. Книга может быть полезна студентам и преподавателям высшей математики, а также научным сотрудникам и программистам, работающих в области моделирования нестационарных и переходных процессов.
Предлагаемое руководство предназначено в первую очередь студентам технических специальностей и представляет собой доступно написанное пособие, подробно излагающее математические основания теории вероятностей и теорию информации. Придерживаясь элементарного и по возможности подробного изложения, автор старался везде выяснить принципиальные основы предмета и облегчить читателю понимание различных вероятностных схем. Примеры, подробно разобранные в тексте, служат этой цели. Некоторые из этих примеров носят традиционный для теории вероятностей характер, другие же связаны с техническими приложениями: радиотехникой, электроникой и т. п. Автор приводит строгие доказательства везде, где это необходимо для понимания существа дела, но не стремится к уровню строгости, принятому в руководствах для математиков. Все сколько-нибудь сложные вычисления проведены подробно.
В книге наряду с традиционным материалом, посвященным квантовой физике твердого тела, излагаются такие вопросы, как рассеяние нейтронов, эффект Мёссбауэра, переходы металл — изолятор, плазменные явления и другие многоэлектронные эффекты, псевдопотенциал. Особое внимание уделяется общим вопросам теории твердого тела (уравнение Шрёдингера с периодическим потенциалом, приближение самосогласованного поля, границы применимости зонной теории и ряд других). Изложение предполагает знание лишь основ квантовой и статистической механики и не использует сложного математического аппарата.
В своей книге директор Лаборатории теоретической физики Объединённого института ядерных исследований (ОИЯИ) Дмитрий Игоревич Казаков делится самыми последними научными сведениями о строении атомного ядра и рассказывает об удивительном мире элементарных частиц материи, управляемых законами квантовой физики. Для среднего и старшего школьного возраста.
Книга содержит материал заключительного раздела общего курса физики, посвященного атомным ядрам и элементарным частицам. Он представлен в виде 15 лекций, в которых суммирован многолетний опыт преподавания этого раздела физики студентам физического факультета Московского государственного университета. В последних лекциях рассматриваются космологические аспекты физики частиц и ядер. Книга содержит новейшую информацию и снабжена большим числом приложений. Данное издание предназначено как студентам-физикам для первого систематического знакомства с физикой ядра и частиц, так и студентам, специализирующимся в этой области физики. Оно также полезно преподавателям и аспирантам физических факультетов высших учебных заведений.
Книга посвящена жизни и деятельности сотрудницы Лаборатории ядерных проблем ОИЯИ Ирине Григорьевне Покровской (1932-2024), секретарю и незаменимому помощнику трех крупных ученых нашей Лаборатории М.Г. Мещерякова, В.П. Джелепова и Б.М. Понтекорво.
Ч. 2 : Теории с фермионами. Некоммутативные теории / Валерий Анатольевич Рубаков. – 2025. – 236 с. : ил. – Библиогр.: с. 228-234. – ISBN 978-5-9710-5057-5. [169553]
В основу лекций положен курс лекций, прочитанных студентам 3-го и 4-го курсов Физического факультета МГУ, специализирующихся в области теоретической физики. В первой части книги рассматриваются разнообразные эффекты, которые обусловлены взаимодействием фермионов с топологическими объектами, возникающими в теориях скалярных и калибровочных полей - солитонами, инстантонами и сфалеронами. Во второй части изложен менее традиционный материал о классических теориях поля на некоммуникативных пространствах и о солитонах в таких теориях. Книга содержит Дополнение, где кратко обсуждаются роль инстантонов как седловых точек евклидова функционального интеграла в квантовой теории поля и некоторые связанные с этим вопросы. Излагаемый материал можно изучать параллельно с изучением квантовой механики, а затем квантовой теории поля. В связи с этим книга должна быть полезна как научным работникам и аспирантам, так и студентам старших курсов университетов.
Пособие предназначено для первоначального знакомства с предметом в рамках курса теоретической физики. Имеется большое количество задач и упражнений для самостоятельной работы. Последняя глава посвящена некоторым астрофизическим приложениям статистической физики и термодинамики. Для студентов физических специальностей и преподавателей.
В книге изложены современные представления о строении атомов, молекул, кристаллов и о природе химической связи. Рассмотрены методы изучения структуры веществ. Настоящий курс изложен таким образом, что он может предшествовать курсу общей и неорганической химии или проходить одновременно с ним, что способствует повышению уровня знаний по неорганической химии и более углубленному изучению органической и аналитической химии. Задачей данного руководства явилось изложение основных законов, понятий и представлений. Математический аппарат книги доступен читателю, знакомому только с началами математического анализа. Ряд вопросов в связи с этим изложен в несколько упрощенном виде.
Представлены результаты экспериментальных и теоретических исследований мутагенного действия ионизирующих излучений с разной линейной передачей энергии (ЛПЭ). На основании изучения закономерностей индукции прямых и обратных генных мутаций у клеток прокариот излучениями с разной ЛПЭ, роли индуцибельной SOS-системы в мутационном процессе, микродозиметрического анализа особенностей образования первичных повреждений ДНК клеток, облученных тяжелыми ионами, показано, что относительная роль биологического и физического факторов в мутационном процессе у прокариот определяется генотипом клеток и зависит от ЛПЭ. Для научных работников: радиобиологов, генетиков, физиков, работающих в области радиобиологии, радиационной защиты и дозиметрии.