Целью учебного курса является знакомство читателей с практикой параллельного программирования при реализации параллельных алгоритмов решения вычислительно ёмких научных задач. Особенности программной реализации изучаемых алгоритмов демонстрируются с использованием языка программирования Python и пакета mpi4py, который для организации взаимодействия различных вычислительных процессов позволяет использовать технологию передачи сообщений MPI. Технология MPI на данный момент является основным средством программирования в параллельных вычислениях на системах с распределённой памятью. Примеры программ в курсе строятся таким образом, что они могут быть легко переписаны с использованием языков программирования С/С++/Fortran. Данный материал представляет интерес для широкого круга студентов и аспирантов, начинающих приобщаться к области высокопроизводительных вычислений.

В книге рассматриваются математические задачи, связанные с одним из центральных объектов математической физики и бесконечномерного анализа — континуальным, или функциональным, интегралом. Его наиболее важный для приложений в квантовой теории вариант носит название интеграла Фейнмана; именно ему и уделяется основное внимание в книге. Континуальные интегралы — это интегралы по бесконечномерным пространствах функций; их значение определяется тем, что они позволяют представить в явном виде решения различных задач, связанных с дифференциальными операторами с частными производными и, более общим образом, с псевдодифференциальными операторами. С помощью континуальных интегралов выражаются ядро разрешающего оператора задачи Коши для уравнений типа Шредингера и теплопроводности как в конечномерном, так и в бесконечномерном случае (соответствующие формулы известны как формулы Фейнмана—Каца), регуляризованные следы дифференциальных операторов и регуляризованные определители экспонент от них, математические ожидания неограниченных случайных операторов, ряд объектов, возникающих в теории представлений групп. Эффективность подхода, использующего континуальные интегралы, объясняется сходством их формальных свойств со свойствами обычных интегралов по счетно аддитивной мере, что позволяет, распространяя на континуальные интегралы методы классического анализа, получить гибкий формальный аппарат. Книга написана на основе курсов, неоднократно читавшихся авторами на механико-математическом факультете МГУ имени М.В.Ломоносова. Для студентов и аспирантов математических и физических факультетов университетов, а также для научных работников.

Обобщаются известные и предлагаются новые методы математического моделирования нелинейных динамических систем. На простых примерах пояснены механизмы возникновения динамического хаоса, самоорганизации и др. Предложен принципиально новый подход к моделированию динамических систем, основанный на теории возможностей и нечеткой математике. Он ориентирован на описание динамики в условиях неопределенности и является альтернативой стохастическому моделированию. Предлагаются методы прогноза динамики на основе наблюдений над системой, выполненных с погрешностью. Для специалистов по математическому моделированию, а также для студентов старших курсов и аспирантов технических и физико-математических специальностей вузов.

Кн. 3 : Системы на гладких многообразиях / Максим Владимирович Шамолин. – М.: URSS, 2024. – 508 с. : ил. – Библиогр.: с. 459-508. – ISBN 978-5-9710-9927-7.[168666]

Третий том предлагаемого цикла работ «Интегрируемые динамические системы с диссипацией» представляет собой обзор по полученным ранее, а также новым случаям интегрируемости динамических систем с диссипацией на гладких многообразиях. Во многих задачах динамики возникают системы с пространствами положений — гладкими n-мерными многообразиями. Фазовыми пространствами таких систем естественным образом становятся касательные расслоения к ним. Так, например, изучение (n+1)-мерного твердого тела-маятника на обобщенном сферическом шарнире в неконсервативном поле приводит к динамической системе на касательном расслоении к n-мерной сфере, при этом метрика специального вида на ней индуцирована дополнительной группой симметрий. В данном случае динамические системы обладают переменной диссипацией, и полный список первых интегралов состоит из функций, имеющих существенно особые точки и выражающихся через конечную комбинацию элементарных функций. Показана интегрируемость некоторых классов однородных систем на касательных расслоениях к гладким n-мерным многообразиям. При этом силовые поля обладают переменной диссипацией и обобщают системы, ранее рассмотренные, по крайней мере, автором. В заключительной главе данного тома, которая может быть прочитана самостоятельно, предъявлены полные наборы инвариантных дифференциальных форм для однородных систем на касательных расслоениях к гладким конечномерным многообразиям. Показана связь наличия данных инвариантов с полным набором первых интегралов, необходимых для интегрирования геодезических, потенциальных и диссипативных систем.

This book explores a first introduction to particle beams and accelerators. The text uses the suite of tools made available in the MATLAB package. Since many colleges have a site wide license, these tools are often freely available to students. A brief introduction to those tools is made initially. Analogues in classical optics are introduced where useful. The text is compact and focuses on graphical data display and dynamical "movies" as an aid to understanding specific systems. Hands on dialogue using command line inputs, "apps", and "live" tools are stressed. The extensive algebraic steps are subsumed into the associated scripts, where the symbolic math utilities spare the reader from the math manipulations. Both beams and periodic structures are covered. Dispersion, insertions, acceleration and light sources are discussed.

В учебно-методическом пособии подробно изложены основные аспекты наиболее сложной части курса "Комплементарные синхротронные и нейтронные методы исследования свойств конденсированных сред", который является частью специализации "Физика и методы синхротронных, нейтронных и лазерных исследований: оптика, спектроскопия, структурная диагностика вещества". Учебно-методическое пособие посвящено изложению физики рассеяния нейтронов и изучению основы современных экспериментальных подходов к исследованию свойств конденсированных сред с их помощью. Предназначено для студентов и аспирантов вузов, специализирующимся в области теории рассеяния нейтронов.

Квантовая теория полей движения - это новая теория, основанная на представлении о том, что ответственность за любые наблюдаемые эффекты лежит на движении. С помощью полей движения описывается не только относительное движение частиц, но и "внутреннее" движение, которое их образует. В книге внимание уделяется как вопросам интерпретации явлений микромира, так и математическому аппарату. Он необычный для современной теории и имеет все шансы стать оптимальным, потому что основан на использовании только скалярных волновых функций. Также в книге уделяется внимание проверке новой теории на известных задачах квантовой механики. Получен ряд принципиально новых результатов. Помимо объяснения основных парадоксов квантовой механики, к важным результатам можно отнести открытие нового вида движения для микрообъектов и нового вида нейтрального взаимодействия, решение загадки формирования массы, модели электрона. Книга рекомендуется тем, кого интересует глубинное устройство мироздания.

В книге обсуждаются современные физические идеи построения единой теории поля и космологии, дается их философский анализ через призму методологических принципов диалектики и синергетики. Книга может оказать существенную помощь при подготовке и сдаче кандидатского экзамена по философии и истории физики. В целом, работа предназначена для широкого круга читателей, интересующихся вопросами эволюции Вселенной и ее структурными особенностями.

Красота физической теории при отсутствии экспериментальных опровержений или невозможности прямых наблюдений предсказываемых эффектов зачастую является главным аргументом для выбора между конкурирующими объяснениями. Эта ситуация стала типичной для той глубины проникновения в механизмы Вселенной, которую демонстрирует сегодня физическая мысль. Но что такое красота физической теории? Существует ли она объективно или это эмоциональная оценка физиками своей любимой науки? Можно ли разобраться в этих вопросах, не являясь профессиональным физиком, поднаторевшим в дегустации теорий? В этой книге сделана попытка показать, что физики считают красивым, а что уродливым, и почему. Изложение удерживается (там, где это возможно) в рамках школьного курса физики. Отдельное место занимает описание исторической эволюции физических парадигм, их возникновение, расцвет, затухание и новый синтез в зависимости от изменяющихся со временем представлений о красоте. Поскольку физика — это наука о реальном Мире, то вопрос о красоте физических теорий — это по существу и вопрос о красоте самого Мира. Книга носит научно-популярный характер, она будет интересна не только школьникам и студентам, но и более широкой аудитории, интересующейся той поразительной картиной Мироздания, которую физики начали рисовать с конца прошлого XX века и дорисовывают в первые десятилетия нынешнего.

Под динамической системой понимается объект или математическая модель объекта, для которого задано начальное состояние и уравнения динамики, позволяющие определить дальнейшее изменение состояния объекта. Класс таких моделей достаточно широк и включает в себя детерминированные и стохастические системы, которые подразделяются на непрерывные и дискретные по времени и пространству. Уравнения классической и квантовой механики, электродинамики, динамики сплошных сред, как и большинство решаемых физикой задач, а также поведение систем под действием случайных возмущений относятся к динамическим системам. В книге рассмотрен общий метод анализа динамических систем на основе идеи лауреата Нобелевской премии Р. Фейнмана, изложенной в книге «Квантовая механика и интегралы по траекториям». При этом используются такие основные понятия, как начальное и конечное состояния и пространство состояний объекта, оператор эволюции, а также множество возможных (виртуальных) траекторий между начальным и конечным состояниями. Базовым считается принцип, что объект (система) не исчезает бесследно, то есть не может пропасть в начальный и возникнуть в конечный моменты времени. В любой момент времени система может быть обнаружена в одном из возможных состояний. В книге наряду с интерпретацией известных теоретических данных, изложенных в первых трех главах, приведены новые результаты, полученные на основе траекторного подхода. В четвертой и пятой главах развит приближенный метод вычисления спектров собственных значений уравнений Шрёдингера и Фоккера—Планка, основанный на аппарате интегралов по траекториям. В шестой главе рассматривается степень устойчивости нелинейных динамических систем. Используется понятие квазипотенциала между начальным и конечным состояниями. Квазипотенциал определяется как минимальное значение функционала действия, то есть характеризует минимальное внешнее воздействие, которое необходимо приложить к системе для перехода из начального состояния в конечное. При этом доказывается теорема о том, что квазипотенциал при условии положительной определенности представляет собой функцию Ляпунова. Книга предназначена для тех, кого интересуют законы поведения и устройство окружающего нас мира. Она может быть полезна для студентов, магистрантов и аспирантов, обучающихся по соответствующим специальностям, а также для ученых и специалистов-практиков, работающих в наукоемких областях.

Квантовая механика — самый точный из известных человечеству способов описания мира на той фундаментальной глубине, которая определяет его структуру, но недоступна прямому наблюдению. Только благодаря квантовой природе удается существовать атомам, людям, звездам и почти всему остальному. Квантовые эффекты, которые уже задействованы в технологиях, максимально приближаются к нашим представлениям о чудесах. Но в силу самого своего устройства квантовая механика оставляет недосказанности в отношении поведения квантовых объектов и свойств реальности. На заре второго квантового столетия Алексей Семихатов, автор бестселлера «Всё, что движется», предлагает последовательное изложение современного состояния квантовой механики. Каковы принципиальные особенности квантового мира и какой ценой их можно примирить с интуицией? По каким правилам развиваются квантовые системы во времени и как в это развитие вмешиваются вероятности? Как различные интерпретации квантовой механики подталкивают нас к глубоко философским заключениям о возможном устройстве реальности — от параллельных вселенных до разрывов в восприятии? И как привычная нам реальность возникает из чуждой ей квантовой? Что все-таки делает квантовый компьютер, что и как вовлекается в квантовую запутанность и почему квантовым объектам приходится существовать без некоторых свойств? Оказывается, о квантовой механике можно всерьез говорить понятным языком, а обсуждение ее сложных мест делает этот разговор только интереснее.

Представления современного человека о научном и псевдонаучном весьма расплывчаты. В астрологию в наше время верит больше людей, чем в Средние века. Что стоит за огромным числом необычных, необъяснимых или просто противоречивых явлений, начиная с библейских чудес и заканчивая биоэнергетическими методами лечения? Уверенно оперируя данными психологии, физики, логического анализа, истории, Джонатан Смит ведет читателя по таинственным территориям непознанного, не давая потеряться среди сложных научных понятий и помогая различать невероятную правду и правдоподобный обман.

Т. 1 : Прикладная аналитика: Мастерство и искусство аналитического мышления и аналитической работы / Игорь Владиславович Понкин. – 2024. – 719 с. : цв. ил. – Библиогр. в конце глав. – ISBN 978-5-4465-4179-9.[168879]

Учебник – повышенного уровня сложности, посвящён тематическому горизонту теории и методологии прикладной аналитики. Объяснены понятие, суть, природа, онтология прикладной аналитики (как рода специфической мыслительной деятельности и как её продукта), её функционально-видовое и отраслевое многообразие. Подробно описаны и объяснены методы, технологии и инструменты прикладной аналитики, концепты и схемы в основе её организации и реализации. Описаны критерии оценивания аналитических процессов и продуктов. Учебник успешно апробирован на разных аудиториях. Издание предназначено для профессиональных практиков-аналитиков (разных отраслей и направлений), преподавателей аналитики, руководителей и сотрудников научных и аналитических организаций и подразделений, заказчиков прикладных аналитических продуктов, соискателей учёных степеней и их научных консультантов / руководителей, научных работников и профессорско-преподавательского состава образовательных организаций, а также всех интересующихся этой тематикой.