Учебное пособие описывает методы решения конечномерных экстремальных задач. Его главным отличием и преимуществом, по сравнению с большинством других учебников по оптимизации, является тщательное описание геометрических идей и конструкций, лежащих в основе аналитических методов решения экстремальных задач, где центральную роль играют принцип Лагранжа и теоремы отделимости выпуклых множеств. Использование геометрического аппарата позволяет описать методы решения экстремальных задач в общей, не обязательно дифференцируемой, ситуации и представить на этой основе единый подход к изложению теории оптимизации. Обоснование принципа Лагранжа с различных точек зрения даётся в параграфах 9, 10, 12 и 13. Это поможет студенту глубоко усвоить материал, а преподавателю выбрать направление изложения с учётом уровня подготовки аудитории и уже освоенных разделов анализа на предыдущих курсах. Особо отметим параграф 14 (подведение итогов). В этом параграфе собраны все обсуждавшиеся в первой главе необходимые аналитические и геометрические условия экстремума и доказана их эквивалентность. Тем самым установлено единство упомянутых выше различных подходов к анализу оптимизационных задач. Это в учебной литературе сделано впервые. Подача материала в книге построена таким образом, что позволяет все принципиальные конструкции без каких-либо трудностей перенести на общую бесконечномерную ситуацию (рассматриваемую на математических факультетах в курсе «Вариационное исчисление и методы оптимизации» и требующую освоения еще ряда разделов функционального анализа).

Учебное пособие содержит систематическое изложение четырех важных разделов общего курса математического анализа: теорию числовых рядов, теорию функциональных последовательностей и рядов, теорию рядов Фурье и основные сведения по интегралу Фурье. Изложение максимально приближено к лекционному курсу. Книга предназначается для бакалавров, углубленно изучающих математику.

Книга посвящена вопросам современного многомерного вариационного исчисления. Центральное место в ней занимает изложение разработанных автором оригинальных методов явного нахождения многомерных экстремалей функционалов и изучения их топологических свойств. Книга уникальна тем, что в ней в форме, доступной для широкого круга специалистов, излагается решение спектральной многомерной проблемы Плато. Для математиков, специализирующихся в области топологии, глобального вариационного исчисления, функционального анализа, теории дифференциальных уравнений, групп и алгебр Ли. Может служить основой спецкурсов и спецсеминаров.

Изложены физические основы метода двойного радиооптического резонанса в электронных и ядерных парамагнетиках, рассмотрены импульсные методы магнитного резонанса, когерентного пленения населённостей и оптического охлаждения атомных пучков. Представлены принципы работы квантовых стандартов частоты, ядерных гироскопов и квантовых магнитометров с оптической накачкой нового поколения, используемых в телекоммуникационных и навигационных системах. В качестве дополнения рассмотрен эффект Мессбауэра и его применения. Пособие предназначено для студентов бакалавриата и магистратуры по направлениям 11.04.02 "Инфокоммуникационные технологии и системы связи".

Монография посвящена недавно обнаруженному эффекту в фокусе лазерного света - оптическому эффекту Холла, который основан на явлении поперечного смещения (в разные стороны) в магнитном поле зарядов разного знака или разных спинов, переносящих электрический ток. В оптике частицам с разными спинами соответствуют световые пучки с левой и правой круговой поляризациями, поэтому оптический эффект Холла в фокусе заключается в формировании разделенных в пространстве областей, в которых свет имеет разное направлением эллиптической или круговой поляризации. Авторы на примере конкретных световых полей, имеющих до фокусировки неоднородную линейную поляризацию, показали, что в остром фокусе эти световые поля формируют субволновые области с левой и правой эллиптической поляризацией, что является проявлением спинового эффекта Холла. Книга может быть интересна широкому кругу научных работников, инженерам в сфере оптики, фотоники, лазерной физики, оптоинформационных технологий, оптического приборостроения.

В монографии приводятся интересные результаты, которые были получены авторами в последние два года и которые касаются суперпозиции оптических вихрей. У обычных вихревых пучков Лагерра-Гаусса или Бесселя-Гаусса топологический заряд равен целому номеру угловой гармоники, которая присутствует в качестве сомножителя в комплексной амплитуде, описывающей эти пучки. Возникает вопрос: чему равен топологический заряд у соосной суперпозиции хотя бы двух таких пучков? В книге показано, что топологический заряд суперпозиции двух пучков Бесселя-Гаусса равен топологическому заряду того пучка, у которого больше поперечная проекция волнового вектора. Топологический заряд суперпозиции двух пучков Лагерра-Гаусса с разными радиусами перетяжки равен топологическому заряду того пучка, у которого радиус перетяжки больше. Топологический заряд осевой суперпозиции пучков Лагерра-Гаусса с одинаковыми радиусами перетяжки равен модулю максимального топологического заряда в суперпозиции. Топологический заряд суперпозиции двух параллельных пучков Лагерра-Гаусса равен среднему арифметическому топологических зарядов этих пучков плюс/минус 1/2 (если заряды разной четности). Также в книге описаны новые лазерные вихревые пучки, комплексные амплитуды которых удовлетворяют параксиальному уравнению Гельмгольца. К ним относятся двойные пучки Лагерра-Гаусса, пучки Лагерра-Гаусса в квадрате, пучки Лагерра-Гаусса с автофокусировкой, пучки Фурье-Бесселя с конечной энергией, пучки Трикоми. Все эти пучки, хотя и не являются структурно-стабильными, но некоторые из них являются Фурье-инвариантными. Книга будет интересна широкому кругу научных работников, инженеров, работающих в области оптики, фотоники, лазерной физики, оптоинформационных технологий, оптического приборостроения.

В пособии изложены основные идеи специальной теории относительности. Показано, как последовательное их использование позволяет сформулировать релятивистскую динамику, теорию электромагнитного поля и релятивистскую квантовую механику. В этой связи книга будет полезна при изучении соответствующих разделов теоретической физики. Предназначено для студентов и аспирантов физических специальностей университетов, а также для всех, кто интересуется теорией относительности.

В книге представлены актуальные темы связанные с научными и прикладными направлениями развития ядерной энергетики и ее безопасности. Рассмотрены аспекты строительства АЭС, разделение изотопов, типы реакторов и их физика работы, вопросы квантовой физики, многие вопросы ядерной физики, вопросы защиты и дозиметрии радиоактивного излучения. Все главы снабжены списком литературы, что позволяет полнее понять рассмотренные темы. Пособие предназначено для студентов, школьников выпускных классов, работников АЭС и всех, кто интересуется наукой. Работа носит познавательный характер.

Монография посвящена физике микропиксельных лавинных фотодиодов (МЛФД), называемых также кремниевыми фотоэлектронными умножителями (Si-ФЭУ). Кратко рассмотрены этапы разработки и физические механизмы работы наиболее перспективных конструкций таких приборов. Обсуждаются методы улучшения амплитудных и временных характеристик МЛФД, а также возможность создания других лавинных приборов, таких как лавинные однофотонные ПЗС-матрицы и лавинные усилители электрических сигналов. Книга предназначена для специалистов, занимающихся разработкой, исследованиями и применением полупроводниковых детекторов.

Учебное пособие предназначено для изучения параллельных вычислений с помощью технологии OpenMP — основного средства программирования для вычислительных систем с общей памятью. Учебное пособие включает в себя описание основных директив, функций и переменных окружения стандарта OpenMP. Приводятся примеры их применения в программах на языках C/C++. Пособие предназначено для студентов бакалавриата и магистратуры и аспирантов, обучающихся по направлениям, связанным с математическим моделированием и информационными технологиями.