Описаны эффективные аналитические методы построения точных решений нелинейных уравнений математической физики и механики. Излагаются основы теории инвариантов, методы обобщенного и функционального разделения переменных, прямой метод построения редукций (метод Кларксона - Крускала), метод поиска слабых симметрий, метод дифференциальных связей и некоторые другие методы. Показано, что точные решения одних уравнений нередко могут служить основой для построения решений более сложных родственных уравнений. Исследуются уравнения массо- и теплопереноса, гидродинамики, теории волн, нелинейной акустики, теории горения, нелинейной оптики и др. Во всех разделах рассматриваются примеры использования методов для построения точных решений конкретных нелинейных дифференциальных уравнений с частными производными. Приведены многочисленные задачи и упражнения, позволяющие получить практические навыки применения рассматриваемых методов.

Изложен один из курсов уравнений математической физики Московского физико-технического института. Приведены математически строгие детальные обоснования теорем и примеров решения задач экзаменационного уровня, основанные на базовых версиях курсов высшей математики МФТИ.

Новейшая космологическая революция началась в 2015 году, когда были открыты гравитационные волны от слияния множества невидимых черных дыр звездных масс, составляющих темную материю космоса. Это открытие привело к созданию модели осциллирующей Вселенной, в динамике которой гравитационное излучение и черные дыры играют ключевую роль. В данной книге впервые описывается циклическая космология, объясняющая физический механизм Большого взрыва и современного ускорения расширения Вселенной (феномен положительной космологической постоянной или «темной энергии»). Основной текст книги написан на популярном уровне, но приложение содержит исчерпывающее математическое описание осциллирующей Вселенной с переменной гравитационной массой. Книга представляет интерес для широкого круга читателей, студентов-физиков и специалистов.

Предлагаемая книга, основанная на лекциях, прочитанных автором студентам первого курса Московского физико-технического института (МФТИ), представляет собой систематическое изложение основ классической термодинамики, статистической и молекулярной физики. Книга полностью соответствует программе курса общей физики в МФТИ. Для студентов технических вузов, изучающих курс общей физики.

Эта книга-альбом посвящается жизни и деятельности выдающегося итальянского и советского физика с мировым именем Бруно Понтекорво, приурочена к 110-летию со дня рождения ученого. Прекрасное издание содержит множество архивных фотографий, в том числе неизвестных ранее широкой публике, воспоминания и интервью родных, друзей и коллег выдающегося ученого, любопытные исторические сведения, а главное — подробную биографию и рассказ о научных открытиях и достижениях Б. М. Понтекорво, прожившего яркую, необычную и очень плодотворную жизнь. Последний большой раздел книги посвящен современному состоянию и достижениям нейтринной физики, основоположником которой был Бруно Максимович.

Книга посвящена квантовой теории элементарных возбуждений в твердых телах: фононов, поляритонов, плазмонов, квази-электронов, экситонов, поляронов, описанию их взаимодействия и проявлению особенностей их поведения в термодинамических и статистических характеристиках твердых тел. Отслеживается влияние размерности системы на законы дисперсии элементарных возбуждений. Рассмотрены эффекты влияния дефектов структуры, их размерности на спектр элементарных возбуждений в условиях слабой неупорядоченности твердых тел. Для студентов вузов, обучающихся по направлению «Прикладные математика и физика», а также для студентов, обучающихся по специальным направлениям и специальностям в области естественных наук, техники и технологии. Книга будет полезна для научных работников, занимающихся исследованиями в области физики конденсированного состояния.

В книге подробно описан способ построения модели пространства-времени как причинной виртуально-полевой физической структуры. При определенных условиях эта модель приводит к фиксации группы симметрии и представлений полей, а также к представлению об обратимых локальных временах в мире виртуальных событий как цепочках локальных T-отражений. Для специалистов в области квантовой теории поля и элементарных частиц и тех, кому близки проблемы физики микромира.

В настоящей книге на элементарном уровне излагается существующая квазиклассическая и квантовая теория атома водорода. Книга состоит из трех частей. В первой части излагается существующая квазиклассическая теория атома водорода и ее становление с исторической точки зрения, а также эксперименты, приведшие к возникновению этой теории. Во второй части рассмотрены элементы строгой нерелятивистской квантовой механики атома водорода, а также обсуждены некоторые из основных положений квантовой механики, необходимые для понимания строгой квантовой теории атома водорода. В третьей части, которая является оригинальной, изложена квазиклассическая асимптотическая теория стационарных волновых функций атома водорода и установлена строгая связь полученных квазиклассических асимптотик стационарных волновых функций атома водорода с точными решениями уравнения Гамильтона—Якоби для атома водорода. Книга будет полезной студентам младших курсов технических вузов и университетов, изучающих курс общей физики, а также преподавателям и всем тем, кто серьезно интересуется основами квантовой механики и ее квазиклассическим приближением.

Дается систематическое изложение моделей представления данных и знаний, в том числе рассматриваются классические модели баз данных и модели баз данных NoSQL. Рассматриваются классические модели представления знаний (семантические сети, фреймы, четкие и нечеткие продукционные системы, логические модели), а также современные модели: дескриптивная логика и онтологии, сверточные нейронные сети. Описываются методология объектного анализа и проектирования информационных систем, а также средства унифицированного языка моделирования UML. Представлены оригинальные результаты по моделированию информационных систем: модели представления знаний с помощью дескриптивных логик и онтологий, модели расчета оперативности функционирования облачных систем на основе многоканальных систем обслуживания с "охлаждением". Рассматриваются модели роста надежности программного обеспечения ИС на основе распределений фазового типа, в том числе с учетом вероятностей обнаружения ошибок, модели поиска информации на основе латентно-семантического анализа, а также модели параллельных программ и методы планирования параллельных вычислений. Рекомендуется преподавателям и научным сотрудникам, а также магистрантам и аспирантам при изучении и исследовании информационных систем и технологий.