Книга предназначена для первоначального знакомства с основами теории колмогоровской сложности и алгоритмической случайности. В первой части приводятся элементы шенноновской теории информации и кодирования. Во второй части приведены основные понятия и теоремы колмогоровского подхода к обоснованию теории вероятностей и теории информации на основе теории алгоритмов. Вводятся и изучаются понятия различных видов колмогоровской сложности: простая, префиксная, монотонная сложности, рассматривается соответствующее двойственное понятие — априорная полумера. Приводится определение случайной но Мартин-Лёфу бесконечной последовательности, изучены эквивалентные определения с помощью колмогоровской сложности. Рассматриваются вопросы универсального прогнозирования. Третья часть содержит более сложные результаты, развивающие колмогоровский подход к обоснованию теории вероятностей.
165331

В первой части даны три классических доказательства последней теоремы Ферма: прямое доказательство, доказательство от противоположного и доказательство методом математической индукции совместно с методом от противоположного. Все доказательства едины для всех n>2. Введено понятие числовой последовательности Аль-Худжанди и доказано,, что в предельном случае (n->∞) теорема Ферма перестает быть теоремой. Во второй части показаны четыре логических противоречия в формулировке гипотезы Била. Дана новая формулировка гипотезы Била и ее классическое доказательство. В третьей части дано решение первой проблемы Гильберта.
165500

Учебное пособие в помощь студентам старших курсов по изучению одного из методов решения начальных и начально-краевых задач для неклассических уравнений математической физики
165501

Представлены различные подходы к созданию моделей, методов и алгоритмов управления реактором на основе математического аппарата теории исследования операций, прикладной статистики, сетей Петри, нейронных сетей. В качестве подзадач управления рассматриваются идентификация и прогнозирование состояния активной зоны реактора.
165502

В монографии изложены основные элементы неэкстенсивной статистической механики и термодинамики Тсаллиса, предназначенной для описания сложных (аномальных) систем, фактические свойства которых находятся вне области применения классической статистики Больцмана—Гиббса, в частности, из-за наличия в пределах системы дальнодействующего силового взаимодействия, эффекта памяти и нелокальных корреляций, а также фрактальности геометрии фазового пространства. При этом нарушается важнейшее термодинамическое свойство — аддитивность энтропии, которая для равновесных состояний в классическом случае является следствием локального взаимодействия между элементами системы. Подобные аномальные системы обнаруживают не экспоненциальные, а асимптотически степенные статистические распределения. На основе принципа Джейнса максимума параметрической энтропии Тсаллиса и информации различия Ратье—Каннаппана в книге развита синергетическая схема, представляющая процесс спонтанного (или вынужденного) перехода между состояниями сложной динамической системы. Приведены полученные в рамках неэкстенсивной статистики новые результаты автора, связанные, в частности, с моделированием ряда астрофизических объектов и с конструированием энтропийных транспортных моделей распределения. Книга представляет интерес для научных сотрудников, аспирантов и студентов старших курсов физико-математических и других естественно-научных и инженерных специальностей.
165334

Книга включает восемь авторских лекций, охватывающих основной круг проблем современной квантовой механики: от идеи дуализма до вывода вероятности квантового перехода и от принципа суперпозиции до уравнения Шрёдингера. Лекции отличаются логической стройностью, лаконичностью и эмоциональностью. Это ценное учебное пособие полезно для студентов, преподавателей, а также для всех читателей, начинающих серьезно изучать квантовую механику.
165335

Содержит 125 задач различной степени сложности, тематика которых охватывает разделы: движение частиц в электрических и магнитных полях, орбитальная и фазовая устойчивость в циклических ускорителях.
165499

Автор, опираясь на многочисленные исследования, основательно анализирующие смысл и значение собственно научных, а также методологических принципов, пытается как можно подробнее исторически описать действие тех и других принципов, и тем самым продемонстрировать их неприходящее значение в познании мира природного и мира человеческого. Книга для всех, кто интересуется проблемами философии и методологии науки.
165332